El más alto tribunal de un Estado. Con ese nombre se denomina al superior tribunal en gran parte de los países hispanoamericanos. En España, es el Tribunal Supremo de Justicia. En la Argentina, y con arreglo a la Const. de 1949, constituía tribunal de casación, de altas responsabilidades y decisorio de competencias federales.
El art. 95 del texto cit. determina que a la Corte Suprema de Justicia y a los tribunales inferiores de la Nación, correspondía el conocimiento y decisión: a) de todas las causas que versen sobre puntos regidos-por la Const., por leyes nacionales (frente a las particulares de los Estados o provincias) y por los tratados internacionales; b) de las causas relativas a los representantes diplomáticos y consulares; c) de las del almirantazgo y jurisdicciones marítima y aeronáutica; d) de los asuntos en que la Nación sea parte; e) de las causas que se substancien en la Capital Federal y en los lugares sometidos a la legislación del Congreso; /) de las suscitadas entre dos o más provincias; g) de las promovidas entre una provincia y vecinos de otra; h) de las trabadas entre la Nación o una provincia o sus vecinos con un Estado extranjero.
Como tribunal de casación conocía en la interpretación e inteligencia de los códigos de carácter En cuanto al «Procedimiento», que integra el Capítulo III, estatuye la oficialidad de los idiomas francés e inglés. Los negocios se incoan mediante notificación del compromiso o solicitud escrita, dirigida al secretario. La Corte puede adoptar las medidas provisionales para resguardar los derechos de cada una de las partes. Éstas estarán representadas por agentes, abogados o consejeros. El procedimiento propiamente dicho consta de dos fases: una escrita y otra oral. En la fase escrita se presentarán las memorias, escritos, documentos y réplicas del caso, que se comunicarán a la otra parte mediante nacional: el Civil, de Comercio, Penal, de Minería, Aeronáutico, Sanitario y de Derecho Social.
Los miembros de la Corte Suprema de Justicia pueden ser acusados por la Cámara de Diputados ante el Senado, constituido en tribunal, tanto por los delitos comunes como por los anejos a sus funciones judiciales (art. 46).
En los Estados Unidos, la Corte Suprema de Justicia ejerce funciones de carácter constitucional, con autoridad para relevar del cumplimiento de las leyes opuestas a la letra o al espíritu de la Constitución. (v. TRIBUNAL DE GARANTÍAS CONSTITUCIONALES.)